思考属于自己的课题是天经地义的事情。总之情绪很复杂，很烦恼。
但又没办法。
潘敬元打算等到去法国参加世界代数几何大会的时候，再找个时间跟乔喻好好聊聊，毕竟最近这段时间他是真没空。就这样，时间简直是一晃而过，整个四月跟五月大半部分时间的工作，并没有太多进展。
导师丹尼斯、山姆教授跟冯教授那边也都差不多。
当然，这也是正常的。对于一个极为复杂的课题来说，一个问题被提出，想要解决这个问题，还要保持框架的完整性，本就不是那么简单的事情。需要对所有环节的重新梳理，当然也不是完全没有收获。
他跟丹尼斯教授邮件沟通之后，在昨天的组会上提出了一种之前放弃的办法，就是重新构造一种拓扑扰动范畴即Topological Perturbation Category，简称TPC，并在共轭脊状奇异点出分析局部系统。
其核心的思想是通过引入微小的拓扑扰动，将奇异点附近的几何结构重新调和，使之适合几何朗兰兹猜想的全局化需求。
用数学的方法解释就是对于代数簇X上的每一个奇异点x，定义TPC的对象为在x附近的一个扰动同调层Fxe，其中e表示扰动大小。FxE的定义理论上可以将局部系统的高阶奇异性以一个非常小的尺度∈平滑化，使得局部几何结构在拓扑上类似于光滑点。
这其实是之前的一个想法，当时放弃的原因是拓扑扰动E→0的极限过程在不同的奇异点上不一定一致，尤其在复杂的奇异点网络中，HnTPC（x）的极限可能不够稳定。但没办法，这已经是目前修补乔喻提出问题的最佳方案了，只是从技术上说比较麻烦。
只要能解决Ambidexterity定理在极限过程中失效的问题，论文不需要大的修改，就能重新做推广。
总之起码能确定接下来努力的方向。
没办法，潘敬元已经感觉到最近课题组另外两人的情绪已经开始变得不太稳定。这一点从最近大家的邮件交流频率就能看出。倒不是说交流得少了，而是太多了。
一旦课题组有人在短时间提出太多不合理的想法，不可避免会浪费了大家很多时间。尤其是那位让潘敬元很不感冒的冯教授。最近有些想法，明显有些离谱。
好在组会上，他跟丹尼斯说服了两人接受了这个方案。
不过这两天潘敬元没时间关注这个命题了，他后天就要动身去法国参加
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