手里的笔在指间快速转动着,偶尔在纸上烦躁地划掉一行长长的公式,然後重新写下一行更长的。陈拙把水壶放下,站起身,走了过去。
他没有刻意放轻脚步,走到苏微斜对面的位置停下。
苏微察觉到动静,擡起头,眼神里还残留着没算出来的焦躁和一点被打断的不悦。
「你这进度,有点像是在推磨啊。」
陈拙语气温和,随口开了一句玩笑。
苏微没理会他的冷笑话,只是把那本厚厚的《概率论与数理统计》往前推了推,有些赌气似的说。「书上就是这麽写的,金融市场的风险预估,时间变量本来就是连续的,不用微积分算期望值,怎麽得出准确的数据?」陈拙扫了一眼她草稿纸上那密密麻麻的积分符号和极限运算。
这是一道典型的、用於评估某种金融衍生品未来走势的随机过程题。
苏微显然是想严格按照教科书上的连续时间布朗运动模型去求解,但繁杂的计算量显然已经超出了人工手算的极限,让她陷入了死胡同。「赚大钱的欲望很强烈,但工具选得有点笨。」
陈拙拉开一张椅子,很自然地在她对面坐下。
「什麽意思?」
苏微瞥惕地看着他。
陈拙没解释,只是伸出手,指了指她草稿纸上那个冗长的积分公式。
「你的前提就错了,现实里的金融市场,交易数字确实是随着时间变化的,但这并不意味着你非得把它当成一条绝对平滑的曲线去处理。」陈拙从桌上拿起一支备用的铅笔,把纸拖到自己面前。
「如果你非要顺着这条连续的线去走,那你就会被无穷无尽的微小波动淹没,手算这个?那是电脑干的活儿,虽然对你来说估计还好,但是你的大脑相比起来用在这里,太浪费了一点了。」
他在纸的空白处,利索地画了几个圆圈,然後用带箭头的直线把它们连了起来。
「换个视角。」
陈拙的声音平稳而清晰,像是在陈述一个极其普通的常识。
「别看线,看点。」
「把连续的时间轴切碎,假设市场只存在几种关键的状态,今天涨了,明天跌了,或者平盘,每一个状态的转变,都只和它前一个状态有关,和再往前的事情没关系。」
陈拙在圆圈旁边写下了几个简单的概率数值,然後用中括号把它们框了起来,组成了一个方阵。「离散化,把它变成一个转移概率矩阵,然後,你只需要计算这个矩阵的n次幂。
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